کنترل بهینه ساختار سنی تراکم سلول بنیادی

در این رساله کنترل بهینه دستگاه ساختار سنی بررسی و تکامل سلول های طبیعی و سلول های بنیادی خون ساز لوسمی تحت درمان توصیف خواهد شد. کنترل بهینه مقدار داروی تجویز شده در یک مدت زمان ثابت را نشان می دهد. ابتدا مدل را گسسته سازی کرده و سپس شواهدی ارائه می دهیم که با روند گسسته سازی مدل ارائه شده سازگار است. علاوه بر این ثابت می کنیم جواب بدست آمده همواره به داده های آغازین وابسته است. ‏سپس نشان می دهیم وجود کنترل بهینه به جواب یکتای مدل ارائه شده منجر می گردد. مثال های عددی نشان می دهند میزان تقسیم سلول های بنیادی خون ساز لوسمی در تعیین کنترل بهینه نقش اساسی دارند. زمانی که میزان تقسیم با سن سلول ها کاهش می یابد، در ابتدا باید از دارو درمانی با دوز کامل استفاده نمود پس از آن دارو درمانی نسبت به زمان قطعه ای پیوسته است. زمانی که قابلیت تقسیم سلول های بنیادی خون ساز لوسمی مسن تر بیشتر است، دوز بهینه دارو تا بیشترین میزان افزایش یافته و پس از آن در طی زمان کاهش می یابد.